已知方程x2+（1-
）x-=0的兩個根x1和x2，則x12+x22=________
3
分析：已知方程x
2+（1-
）x-
=0的兩個根x
1和x
2，則x
1+x
2=-（1-
），x
1x
2=-
，而x
12+x
22=（x
1+x
2）
2-2x
1x
2，然后把前面的值代入即可求出其值．
解答：∵方程x
2+（1-
）x-
=0的兩個根x
1和x
2，
∴x
1+x
2=-（1-
），x
1x
2=-
，
則x
12+x
22=（x
1+x
2）
2-2x
1x
2=3．
故填空答案：3．
點評：本題考查一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)關(guān)系即韋達定理，兩根之和是
，兩根之積是
．
練習冊系列答案
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閱讀材料：
若關(guān)于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0的兩實根為x
1、x
2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x
1+x
2=-
，x
1 x
2=
．
根據(jù)上述材料填空：已知方程x
2-5x+2=0的兩個根分別為x
1、x
2，則x
1+x
2-x
1•x
2的值為=
3
3
．
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