Question

已知a，b分別滿足a²+2b=21-ab和b²+2a=27-ab，求a+b的值．

Answer 1

考點：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：把等式a²+2b=21-ab和b²+2a=27-ab兩邊分別相加，進(jìn)一步整理利用完全平方公式分解因式求得答案即可．

解答：解：∵a²+2b=21-ab，b²+2a=27-ab，
∴a²+2b+b²+2a=21-ab+27-ab，
∴a²+2ab+b²+2a+2b=48，
∴（a+b）²+2（a+b）+1=49，
∴（a+b+1）²=49，
∴a+b+1=±7，
∴a+b=6或a+b=-8．

點評：此題考查因式分解的實際運用，掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．