Question

（1）已知點(diǎn)A（2，3），將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段OA′，則點(diǎn)A′關(guān)于直線(xiàn)y=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（2）將直線(xiàn)y=2x+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線(xiàn)L₁，則直線(xiàn)L₁關(guān)于直線(xiàn)y=1對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的解析式為_(kāi)_____；
（3）寫(xiě)出直線(xiàn)y=kx+b關(guān)于直線(xiàn)y=1對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的解析式______．

Answer 1

解：（1）已知點(diǎn)A（2，3），將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段OA'，則點(diǎn)A'關(guān)于直線(xiàn)y=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0）；

（2）將直線(xiàn)y=2x+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線(xiàn)L₁，則直線(xiàn)L₁關(guān)于直線(xiàn)y=1對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的解析式為y=-2x+3；

（3）寫(xiě)出直線(xiàn)y=kx+b關(guān)于直線(xiàn)y=1對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的解析式y(tǒng)=-kx+2-b．
分析：（1）點(diǎn)A（2，3），將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段OA'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)A'關(guān)于直線(xiàn)y=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為2-1-2=-1．
（2）將直線(xiàn)y=2x+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線(xiàn)L₁的解析式為：y=2x-1，則直線(xiàn)L₁關(guān)于直線(xiàn)y=1對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的比例系數(shù)互為相反數(shù)，截距應(yīng)是3，則解析式為y=-2x+3．
（3）由（1）（2）得到一般的結(jié)論：比例系數(shù)互為相反數(shù)，截距為2-原截距．
點(diǎn)評(píng)：圖形的平移和翻折要?dú)w結(jié)為點(diǎn)的平移和翻折，注意從具體事例中得到一般結(jié)論．