Question

16．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）將△ABC向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，畫出兩次平移后的△A₁B₁C₁；
（2）將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)（3，0）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（3）直接寫出線段B₁C₁在變換過程中所掃過的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出兩次平移后的△A₁B₁C₁即可；
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂即可；
（3）根據(jù)勾股定理求出扇形的半徑，由扇形的面積公式即可計(jì)算出線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

解答 解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求；
（2）如圖所示，的△A₂B₂C₂即為所求；
（3）線段B₁C₁在變換過程中所掃過的面積=$\frac{1}{4}$（26π-1π）=$\frac{25}{4}$π．

點(diǎn)評 本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)、平移變換進(jìn)行作圖，以及扇形面積的計(jì)算，解決問題的關(guān)鍵是掌握扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則 S_扇形=$\frac{n}{360}$πR²．