Question

6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，若CD=3，則CE等于（　　）

• A． 2
• B． 2.5
• C． 3
• D． 3.5

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到∠ABC=∠ACB=72°，根據(jù)角平分線的定義得到∠DBC=∠ACE=36°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠CED=180°-∠ACE-∠BDC=72°，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，
∴∠DBC=∠ACE=36°，
∴∠BDC=72°，
∴∠CED=180°-∠ACE-∠BDC=72°，
∴∠CED=∠CDE，
∴CE=CD=3，
故選C．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．