Question

19．哈市某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育，若購進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；若購進(jìn)甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元．
（1）求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元？
（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭，若購進(jìn)乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進(jìn)甲種君子蘭多少株？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲種君子蘭每株成本為x元，乙種君子蘭每株成本為y元．此問中的等量關(guān)系：①購進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；②購進(jìn)甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元；依此列出方程求解即可；
（2）結(jié)合（1）中求得的結(jié)果，根據(jù)題目中的不等關(guān)系：成本不超過30000元；列不等式進(jìn)行分析．

解答 解：（1）設(shè)甲種君子蘭每株成本為x元，乙種君子蘭每株成本為y元，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1700}\\{3x+y=1500}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=400}\\{y=300}\end{array}\right.$．
故甲種君子蘭每株成本為400元，乙種君子蘭每株成本為300元．
（2）設(shè)購進(jìn)甲種君子蘭a株，則購進(jìn)乙種君子蘭（3a+10）株，依題意有
400a+300（3a+10）≤30000，
解得a≤$\frac{270}{13}$．
∵a為整數(shù)，
∴a最大為20．
故最多購進(jìn)甲種君子蘭20株．

點(diǎn)評(píng) 考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．