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拋物線 $數(shù)學公式$ 關(guān)于原點對稱的拋物線解析式為________．

$\text{[math]}$
分析：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點進行解答即可．
解答：∵關(guān)于原點對稱的點的橫縱坐標互為相反數(shù)，
∴拋物線y=- $\text{[math]}$ x²+x+2關(guān)于原點對稱的拋物線的解析式為：-y=- $\text{[math]}$ （-x）²+（-x）+2，即y= $\text{[math]}$ x²+x-2．
故答案為：y= $\text{[math]}$ x²+x-2．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于原點對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求拋物線y=2（x-h）²關(guān)于y軸對稱的拋物線的函數(shù)表達式．
（2）若將（1）中的拋物線變?yōu)閥=a（x-h）²，請直接寫出關(guān)于y軸對稱的拋物線的函數(shù)表達式，你還能寫出它關(guān)于x軸、關(guān)于原點對稱的新拋物線的函數(shù)表達式嗎？請嘗試研究，并與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，已知拋物線與坐標軸的交點依次是，，．

(1）求拋物線關(guān)于原點對稱的拋物線的解析式；

(2）設(shè)拋物線的頂點為，拋物線與軸分別交于兩點（點在點的左側(cè)），頂點為，四邊形的面積為．若點，點同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點，點同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動，直到點與點重合為止．求出四邊形的面積與運動時間之間的關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3）當為何值時，四邊形的面積有最大值，并求出此最大值；

(4）在運動過程中，四邊形能否形成矩形？若能，求出此時的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006山西課改，26)(14分)如圖，已知拋物線與坐標軸的交點依次是A(－4，0)，B(－2，0)，E(0，8)．

(1)求拋物線關(guān)于原點對稱的拋物線的解析式；

(2)設(shè)拋物線的頂點為M，拋物線與x軸分別交于C、D兩點(點C在點D的左側(cè))，頂點為N，四邊形MDNA的面積為S．若點A、點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點M、點N同時以每秒2個單位的速度沿豎直方向分別向下、向上運動，直到點A與點D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；