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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、A、C、F在同一直線上，且AE=CF．求證：BE=DF．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，且AE=CF，易證得△BCE≌△DAF，繼而證得結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴∠BCA=∠DAC，
又∵AE=CF，
∴EC=AF，
在△BCE和△DAF中，
BC=DA
∠BCA=∠DAC
EC=FA

∴△BCE≌△DAF（SAS），
∴BE=DF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年寧波市江北區(qū)固定資產(chǎn)投資（不含農(nóng)戶投資）完成203.2億元，同比增長(zhǎng)20.9%．其中203.2億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、203.2×108元
B、2.032×108元
C、2.032×1010元
D、0.2032×1010元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線對(duì)稱，下列結(jié)論中：
①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；
③l垂直平分CC′；
④直線BC和B′C′的交點(diǎn)不一定在l上，
正確的有（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組想了解南京市“迎青奧”健身活動(dòng)的開(kāi)展情況，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：①?gòu)囊粋�(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；②從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；③從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象．
（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為最合理的是
 
（填序號(hào)）；
（2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)直接寫(xiě)出這200名居民健身時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）小明在求這200名居民每人健身時(shí)間的平均數(shù)時(shí)，他是這樣分析的：
第一步：求平均數(shù)的公式是：
.
x
=
x1+x2+…+xn
n
；
第二步：在該問(wèn)題中，n=4，x1=1，x2=2，x3=3，x4=4；
第三步：
.
x
=
1+2+3+4
4
=2.5（小時(shí)）．
小明的分析正確嗎？如果不正確，請(qǐng)求出正確的平均數(shù)；
（4）若我市有800萬(wàn)人，估計(jì)我市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
5
）2-5 
1
2
+（
5
5
+5
）-1-
1
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組
2x-5
3
＜1
3(x-2)≥0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（20，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=10，sin∠BOA=
3
5
．
（1）在圖中，求作△ABO的外接圓（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法但需保留作圖痕跡）；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)與cos∠BAO的值；
（3）若A，O位置不變，將點(diǎn)B沿x軸正半軸方向平移使得△ABO為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出平移距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠PAQ=30°，在邊AP上順次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC為直徑作⊙O交射線AQ于E、F兩點(diǎn)，求：
（1）圓心O到AQ的距離；
（2）線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店決定購(gòu)進(jìn)一批某種衣服．若商店以每件60元賣出，盈利率為20%（盈利率=
售價(jià)-進(jìn)價(jià)
進(jìn)價(jià)
×100%）．
（1）求這種衣服每件進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）商店決定試銷售這種衣服時(shí)，每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，又不高于70元，若試銷售中銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）的關(guān)系是一次函數(shù)（如圖）．問(wèn)當(dāng)每件售價(jià)為多少元時(shí)，商店銷售這種衣服的利潤(rùn)最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案