Question

若|a-b+3|+（2a+b）²=0，化簡2a³b（2ab+1）-a²（-2ab）²，并求它的值．

Answer 1

分析：首先利用非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，求得a、b的數(shù)值，再進一步化簡整式，代入計算即可．

解答：解：∵|a-b+3|+（2a+b）²=0，
∴

a-b+3=0 2a+b=0

，
解得，

a=-1 b=2

；
2a³b（2ab+1）-a²（-2ab）²，
=4a⁴b²+2a³b-a²（4a²b²），
=4a⁴b²+2a³b-4a⁴b²
=2a³b；
把a=-1，b=2代入得，
原式=2×（-1）³×2=-4．

點評：此題考查整式的化簡求值，非負數(shù)的性質(zhì)，代入計算中注意字母與數(shù)值的對應．