Question

如圖（7）所示，已知點(diǎn)從點(diǎn)（１，０）出發(fā)，以每秒１個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著軸的正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒后，以、為頂點(diǎn)作菱形，使、點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且，又以（０，４）為圓心，為半徑的圓恰好與所在直線(xiàn)相切，則          .

 

Answer 1

【答案】

【解析】∵已知A點(diǎn)從（1，0）點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，

∴經(jīng)過(guò)t秒后，

∴OA=1+t，

∵四邊形OABC是菱形，

∴OC=1+t，

當(dāng)⊙P與OA，即與x軸相切時(shí)，如圖所示，則切點(diǎn)為O，此時(shí)PC=OP，過(guò)P作PE⊥OC，

∴OE=CE= OC，

∴OE=  ，

在Rt△OPE中，

OE=OP•cos30°=，

∴，

∴t=，