Question

5．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=5，則$\frac{2a-ab-2b}{a+ab-b}$=$\frac{11}{4}$．

Answer 1

分析 已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理得到a-b=-5ab，原式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{b-a}{ab}$=5，
∴a-b=-5ab，
則原式=$\frac{2（a-b）-ab}{a-b+ab}$=$\frac{-10ab-ab}{-5ab+ab}$=$\frac{11}{4}$．
故答案為：$\frac{11}{4}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．