解：（1）原不等式的兩邊同時(shí)乘以4，得
4x-2-5x+1＜0，即-x-1＜0，
移項(xiàng)，得
-x＜1，
不等式的兩邊同時(shí)除以-1（不等號(hào)的方向發(fā)生改變），得
x＞-1，即原不等式的解集是x＞-1；
（2）由不等式
，得
4x-2-15x-3≤6，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得
-11x≤11，即x≥-1；
由不等式5x-1＜3（x+1），得
2x＜4，即x＜2；
所以，原不等式組的解集是-1≤x＜2；
（3）原不等式的兩邊同時(shí)乘以6，得
2x+6＞21-3x，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得
5x＞15，
不等式的兩邊同時(shí)除以5，得
x＞3，即原不等式的解集是x＞3；
（4）由不等式x-3（x-2）≥4，得
-2x≥-2，即x≤1；
由不等式
，得
1+2x＞3x-3，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得
4＞x，即x＜4；
所以，原不等式組的解集是x＜4；
分析：（1）、（3）先去分母，再合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)，然后求解即可；
（2）、（4）先解出不等式中的每一個(gè)不等式的解集，然后求其交集就是該不等式的解集．
點(diǎn)評(píng)：解不等式組時(shí)，不等式組的解集就是不等式組中每一個(gè)不等式的解集的交集．
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