Question

若k是一個(gè)整數(shù)，已知關(guān)于x 的一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k最大可以取多少？為什么？

Answer 1

∵一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴1-k≠0，且△＞0，即2²-4×（1-k）×（-1）＞0，
解得k＜2，
又∵k是整數(shù)，
∴k的取值范圍為：k＜2且k≠1的整數(shù)，
∴k最大可以取0．