精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)P為AB上一動點(diǎn)．動點(diǎn)P從點(diǎn)A 出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動到點(diǎn)B，運(yùn)動時間為t．分別以AP與PB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積S與時間t之間的函數(shù)圖象大致為（）

A. B. C. D.

【答案】

【解析】

試題分析：按等量關(guān)系“陰影面積=以AB為直徑的半圓面積-以AP為直徑的半圓面積-以PB為直徑的半圓面積”列出函數(shù)關(guān)系式，然后再判斷函數(shù)圖象．

設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動速度為v（常量），AB=a（常量），則AP=vt，PB=a-vt；

則陰影面積

由函數(shù)關(guān)系式可以看出，D的函數(shù)圖象符合題意．

故選D．

考點(diǎn): 動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．

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