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4．已知：x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，求代數(shù)式x2+2xy+y2的值．

分析 首先利用因式分解把x2+2xy+y2化為（x+y）2，然后再代入x、y的值進行計算即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，
∴原式=（x+y）2，
=（$\sqrt{3}+$1+$\sqrt{3}$-1）2，
=（2$\sqrt{3}$）2，
=12．

點評 此題主要考查了二次根式的化簡計算，關(guān)鍵是正確把x2+2xy+y2進行因式分解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．方程x+y+z+w=xyzw的正整數(shù)解的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．12D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過不同的方法表示同一圖形的面積，可以探求相應(yīng)的等式．
2002年8月在北京召開了國際數(shù)學(xué)大會，大會會標(biāo)如圖1所示，它是由四個形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c．
（1）圖中陰影部分的面積用兩種方法可分別表示為c2-2ab、（b-a）2；
（2）你能得出的a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是a2+b2=c2（等號兩邊需化為最簡形式）；
（3）一直角三角形的兩條直角邊長為5和12，則其斜邊長為13．
【知識遷移】通過不同的方法表示同一幾何體的體積，也可以探求相應(yīng)的等式．
如圖2是邊長為a+b的正方體，被如圖所示的分割線分成8快．
（4）用不同方法計算這個正方體體積，就可以得到一個等式，這個等式可以為（a+b）3=a3+b3+3a2b+3ab2．
（5）已知a+b=4，ab=2，利用上面的規(guī)律求a3+b3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若實數(shù)a為常數(shù)，關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+{a}^{2}≤2a}\\{x＞-7}\end{array}\right.$的整數(shù)解只有8個，則a的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．有一張面積為20的三角形紙片，其中一邊為AB為8，把它剪成兩刀拼成一個矩形（無縫隙、無重疊），且矩形的一邊與AB平行，則矩形的周長為18或21．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，拋物線L1：y=$\frac{3}{5}$x2+bx-c經(jīng)過點A（-8，0）和C（0，6），與x軸交于另一點B，直線y=-$\frac{3}{4}$x+3與兩坐標(biāo)軸分別交于D，E兩點．
（1）求拋物線L1的函數(shù)解析式；
（2）將拋物線L1向右平移m（m＞0）個單位，與x軸的兩個交點分別記為A1，B1，試探究：
①當(dāng)以A1B1為直徑的圓與直線DE相切時，求m的值；
②若P為直線DE上一動點，當(dāng)以P，A1，B1為頂點所作的直角三角形有四個時，則m的取值范圍是多少？（只需直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．所謂PM2.5是指空氣中直徑小于或等于0.0000025米的懸浮顆粒物，用科學(xué)記數(shù)法表示該顆粒物的直徑為2.5×10-6米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．周五，小明父親從學(xué)校接小明回家，車離開學(xué)校時，由于車流量大，行進非常緩慢，一段時間后，終于行駛在高速公路上，又經(jīng)過一段時間后，汽車順利達到收費站，經(jīng)停車?yán)U費后，進入通暢的道路，很快就順利到達了家里．在以上描述中，汽車行駛的路程s（千米）與所經(jīng)歷時間的t（小時）之間的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖1，已知點A的坐標(biāo)為（-5，0），點B與點A關(guān)于y軸對稱，點C的坐標(biāo)為（0，3），點P從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個單位的速度運動，設(shè)點P運動時間為t秒．
（1）點P的坐標(biāo)為（5-t，0）．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）如圖2，以點P為圓心，PO為半徑畫⊙P，當(dāng)⊙P與直線AC相切時，求出t的值．
（3）如圖3，若點Q以與點P相同的速度，同時從點A出發(fā)向點B方向運動，當(dāng)點Q到達B時，以同樣的速度返回向點A運動，當(dāng)點Q到達A點時P，Q同時停止運動，過點Q作直線QT⊥x軸，交直線AC于點T，連接PT，BT．問在點P、Q運動過程中是否存在t使得△PBT為以PT為腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案