Question

9．（1）計算：${（{\sqrt{3}-2}）^0}-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}+2cos{60°}$
（2）先化簡，再求值：$（1-\frac{1}{x-1}）÷\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-1}}$，其中x=5．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）原式=1-2+2×$\frac{1}{2}$
=0；                                     
（2）解原式=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-2}$，
當(dāng)x=5時，原式=$\frac{5+1}{5-2}$=2．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．