Question

若點A（-，y₁），B（-1，y₂），C（，y₃）都在拋物線y=-x²-4x+m上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是

1. A.
   y₁＞y₂＞y₃
2. B.
   y₁＜y₂＜y₃
3. C.
   y₁＞y₃＞y₂
4. D.
   y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

D
分析：先求出二次函數(shù)y=-x²-4x+m的圖象的對稱軸，然后判斷出A（-，y₁），B（-1，y₂），C（，y₃）在拋物線上的位置，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解．
解答：∵二次函數(shù)y=-x²-4x+m中a=-1＜0，
∴開口向下，對稱軸為x=-=-2，
∵A（-，y₁）到對稱軸的距離大于B（-1，y₂）到對稱軸的距離，
∴y₁＜y₂，
又∵B（-1，y₂），C（，y₃）都在對稱軸的右側(cè)，
而在對稱軸的右側(cè)，y隨x得增大而減小，故y₂＞y₃．
∵A（-，y₁）到對稱軸的距離小于C（，y₃）到對稱軸的距離，
∴y₁＞y₃，
∴y₂＞y₁＞y₃．
故選D．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．