Question

等邊△ABC的周長為12cm，則它的面積為

 

cm²．

Answer 1

考點：等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：等邊三角形的周長為12cm，則其邊長為4cm，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計算△ABC的面積．

解答：解：過點A作AD⊥BC，
∵AD⊥BC，
∴D為BC的中點，
∴BD=DC=2cm，
在Rt△ABD中，AB=4cm，BD=2cm，
∴AD=

AB2-BD2

=2

3

（cm），
∴△ABC的面積=

1

2

BC•AD=

1

2

×4cm×2

3

cm=4

3

cm²，
故答案為 4

3

．

點評：本題考查了等邊三角形三線合一的性質(zhì)以及勾股定理在直角三角形中的運用和三角形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理計算AD的長是解題的關(guān)鍵．