Question

若

x-y

+y²-4y+4=0，則

xy

的值為

 

．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：計算題

分析：先利用配方法把已知條件變形得到

x-y

+（y-2）²=0，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到x-y=0，y-2=0，解出x=y=2，然后利用算術(shù)平方根的定義計算

xy

的值．

解答：解：∵

x-y

+y²-4y+4=0，
∴

x-y

+（y-2）²=0，
∴x-y=0，y-2=0，
∴x=y=2，
∴

xy

=

2×2

=2．
故答案為2．

點評：本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時所含字母系數(shù)的值．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)．