Question

計算下列各題：
（1）[3

1

3

÷（-

2

3

）×

1

5

]⁴-2（-3）³-（-5）²；  
（2）4（x²-2xy）-3（xy-y²）+5（2x²-3y²）；
（3）已知|2a+1|+4|b-4|+（c+1）²=0，求9a²b²-{ac²-[6a²b²+（4a²c-3ac²）]-6a²c}的值．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,非負數的性質：絕對值,非負數的性質：偶次方,有理數的混合運算,整式的加減

專題：計算題

分析：（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；
（2）原式去括號合并即可得到結果；
（3）原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=（-

10

3

×

3

2

×

1

5

）⁴+54-25=1+54-25=30；
（2）原式=4x²-8xy-3xy+3y²+10x²-15y²=14x²-11xy-12y²；
（3）原式=9a²b²-ac²+6a²b²+4a²c-3ac²+6a²c=15a²b²+10a²c-4ac²，
∵|2a+1|+4|b-4|+（c+1）²=0，
∴a=-

1

2

，b=4，c=-1，
則原式=60-

5

2

+2=59.5．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．