Question

8．下列命題：①平行四邊形的對(duì)邊相等；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形；④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答 解：平行四邊形的對(duì)邊相等，所以①正確；
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以②錯(cuò)誤；
對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以③錯(cuò)誤；
一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，所以④正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．