Question

如圖所示，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中，王剛同學觀察得出了下面四條信息：（1）b^2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

Answer 1

考點：

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．

分析：

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：

解：（1）圖象與x軸有2個交點，依據(jù)根的判別式可知b²﹣4ac＞0，正確；

（2）圖象與y軸的交點在1的下方，所以c＜1，錯誤；

（3）∵對稱軸在﹣1的右邊，∴﹣＞﹣1，又a＜0，∴2a﹣b＜0，正確；

（4）當x=1時，y=a+b+c＜0，正確；

故錯誤的有1個．

故選：A．

點評：

本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．