Question

如圖，在等邊△ABC中，AD=BE=CF，D、E、F不是中點(diǎn)，連結(jié)AE、CD，構(gòu)成一些三角形．如果三個(gè)全等三角形的三角形組成一組，那么圖中全等的三角形的組數(shù)是（　　）

• A、3個(gè)
• B、4個(gè)
• C、5個(gè)
• D、6個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：如圖，證明△ABE≌△BCF，進(jìn)而證明△ABE≌△CAD，得到△ABE≌△BCF≌△CAD；同理可證明另外四組全等三角形，即可解決問題．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，∠ABE=∠CAD=∠BCF=60°，
在△ABE與△BCF中，

AB=BC ∠ABE=∠BCF BE=CF

，
∴△ABE≌△BCF（SAS）；
同理可證：△ABE≌△CAD；
即∴△ABE≌△BCF≌△CAD；
同理可證：△ADA′≌△BEB′≌△CFC′；
△ABB′≌△BCC′≌△CAA′；
△AB′F≌△CA′E≌△BC′D；
△ABF≌△CAE≌△BCD．
故選C．

點(diǎn)評：該題主要考查了全等三角形的判定定理及其應(yīng)用問題；借助等邊三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．