Question

17．小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下：①游戲前每人選一個數(shù)字；②每次同時擲兩枚均勻骰子；③如果同時擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和，與誰所選數(shù)字相同，那么誰就獲勝．
（1）用列表法或樹狀圖列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）已知小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是6．如果你也加入游戲，你會選什么數(shù)字，才能使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來即可；
（2）分別求得概率，然后比較大小即可確定誰獲勝的概率大．

解答 解：（1）列表法或樹狀圖：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

（2）∵P（和為5）=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$，P（和為6）=$\frac{5}{36}$，P（和為7）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，其中P_{（和為7）}最大，
∴我會選數(shù)字7．

點(diǎn)評 本題考查借助樹狀圖或列表法求概率．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．