Question

二次函數(shù)y=（x-

1

m

）（mx-4m）（其中m＞0），下列說法正確的（　�。�

• A、當(dāng)x＞2時，都有y隨著x的增大而增大
• B、當(dāng)x＜3時，都有y隨著x的增大而減小
• C、若當(dāng)x＜n時，都有y隨著x的增大而減小，則n≤2+

  1

  2m

• D、若當(dāng)x＜n時，都有y隨著x的增大而減小，則n≥

  1

  2m

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：先求出二次函數(shù)的對稱軸，再利用此函數(shù)圖象開口向上，即可判定函數(shù)增減性質(zhì)．

解答：解：y=（x-

1

m

）（mx-4m）=mx²-4mx-x+4=m（x-

4m+1

2m

）²+4-

16m2+8m+1

4m2

（其中m＞0），
∴二次函數(shù)的對稱軸為x=2+

1

2m

，
∵m＞0，
∴此函數(shù)圖象開口向上，
∴當(dāng)n≤2+

1

2m

時，y隨著x的增大而減小，
故選：C．

點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的對稱軸．