Question

6、49x²+

-14xy

+y²=（

7x

-y）²，t²+7t+12=（t+3）（t+

4

）．

Answer 1

分析：完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²，由3×4=12，3+4=7，則t²+7t+12=（t+3）（t+4）．

解答：解：49x²+（-14xy）+y²=（ 7x-y）²，t²+7t+12=t²+（3+4）t+3×4=（t+3）（t+4）．
故答案為-14xy，7x，4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式和十字相乘法．
十字相乘法能把某些二次三項(xiàng)式分解因式．這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a₁，a₂的積a₁•a₂，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c₁，c₂的積c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次項(xiàng)b，那么可以直接寫成結(jié)果：在運(yùn)用這種方法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程．當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)．當(dāng)無法用十字相乘法的方法時(shí)用求根公式法可分解因式．