Question

在分式

x2-1	(x+1)(x-2)

的分子、分母同除以（x+1）可能為零的代數(shù)式，擴(kuò)大了x的取值范圍，請說明理由．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式有意義的條件求出所給分式中x的取值范圍，再把原分式的分子、分母同除以（x+1）求出x的取值范圍，再把前后兩次x的取值范圍進(jìn)行比較即可．

解答：解：由（x+1）（x-2）≠0，得x+1≠0，且x-2≠0，
所以x≠-1且x≠2．
當(dāng)x≠-1且x≠2時，分式

x2-1

(x+1)(x-2)

有意義；
當(dāng)分式的分子、分母同除以（x+1）可能為零的代數(shù)式時，
①若x+1=0，原式=0，x的取值為全體實(shí)數(shù)．
②當(dāng)x+1≠0時，原式可化為

x-1

(x-2)

，解得x≠2．
故原分式的分子、分母同除以（x+1）可能為零的代數(shù)式，擴(kuò)大了x的取值范圍．

點(diǎn)評：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是求出兩次分式中未知數(shù)的值，再進(jìn)行比較．