Question

7．如圖，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線(xiàn)MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S₁與矩形QCNK的面積S₂的關(guān)系是（　�。�

• A． S₁＞S₂
• B． S₁=S₂
• C． S₁＜S₂
• D． S₁=2S₂

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)，可知△ABD的面積等于△CDB的面積，△MBK的面積等于△QKB的面積，△PKD的面積等于△NDK的面積，再根據(jù)等量關(guān)系即可求解．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，四邊形MBQK是矩形，四邊形PKND是矩形，
∴△ABD的面積=△CDB的面積，△MBK的面積=△QKB的面積，△PKD的面積=△NDK的面積，
∴△ABD的面積-△MBK的面積-△PKD的面積=△CDB的面積-△QKB的面積=△NDK的面積，
∴S₁=S₂．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是得到△ABD的面積等于△CDB的面積，△MBK的面積等于△QKB的面積，△PKD的面積等于△NDK的面積，依此即可求解．