Question

3．（1）如果（m+1）²x³y^n-1是關(guān)于x，y的六次單項(xiàng)式，則m，n應(yīng)滿足什么條件？
（2）若多項(xiàng)式x²+2（k-1）xy+y²-k不含xy的項(xiàng)，求k的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)六次單項(xiàng)式的定義即可得出m，n應(yīng)滿足的條件；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式x²+2（k-1）xy+y²-k不含xy的項(xiàng)，即這項(xiàng)的系數(shù)為0即可求得k的值．

解答 解：（1）∵（m+1）²x³y^n-1是關(guān)于x，y的六次單項(xiàng)式，
∴n-3=3，m+1≠0，
∴m≠-1，n=6；
（2）∵多項(xiàng)式x²+2（k-1）xy+y²-k不含xy的項(xiàng)，
∴2（k-1）=0，
∴k=1，
∴k的值為1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式項(xiàng)以及項(xiàng)的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．