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我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式.例如圖（3）可以用來解釋（a+b）2－（a－b）2=4ab.那么通過圖（4）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（       ）

（A）a2－b2=（a+b）（a－b）  

（B）（a－b）2=a2－2ab+b2 

（C）（a+b）2=a2+2ab+b2    

（D）（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2

 

【答案】

B

【解析】圖（4）中，

∵S正方形=a2-2b（a-b）-b2=a2-2ab+b2=（a-b）2，

∴（a-b）2=a2-2ab+b2．

故選B

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式．例如圖（3）可以用來解釋（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通過圖（4）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（　　）

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19、我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式．例如圖1可以用來解釋a2-b2=（a+b）（a-b）．那么通過圖2面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是
（a+b）2-（a-b）2=4ab
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積解釋這些代數恒等式．例如，圖1可以用來解釋代數恒等式（2a）2=4a2，請你用所給出的圖形（如圖2）拼成一個正方形，用來解釋代數恒等式（a+b）2=a2+2ab+b2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學課的學習中，我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用圖形的面積來解釋這些代數恒等式．如圖①可以解釋恒等式（2b）2=4b2；

（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=
（a+b）2
（a+b）2
．
（2）如圖③是由4個長為a，寬為b的長方形紙片圍成的正方形，①利用面積關系寫出一個代數恒等式：
①（a+b）2=（a-b）2+4ab或 （a+b）2-（a-b）2=4ab
或（a-b）2=（a+b）2-4ab
①（a+b）2=（a-b）2+4ab或 （a+b）2-（a-b）2=4ab
或（a-b）2=（a+b）2-4ab
．
②若長方形紙片的面積為1，且長比寬長3，求長方形的周長（其中a、b都是正數，結果可保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式．例如圖甲可以用來解釋（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通過圖乙面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（　　）

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