Question

14．若代數(shù)式（2x²+ax-5y+3）-2bx²-3x+7y-6的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式2（a+b）²-4（a-b）的值．

Answer 1

分析 先將代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)合并，然后令含x的項(xiàng)系數(shù)為0，即可求出a與b的值，最后代入所求的式子即可求得答案．

解答 解：原式=（2x²+ax-5y+3）-2bx²-3x+7y-6
=2x²+ax-5y+3-2bx²-3x+7y-6
=（2-2b）x²+（a-3）x+2y-3
∵代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，
∴2-2b=0 且 a-3=0，
∴b=1      a=3，
當(dāng)a=3，b=1時(shí)，
原式=2×4²-4×2
=24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．