Question

某同學(xué)做一道代數(shù)題：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式10x⁹+9x⁸+8x⁷+…+3x²+2x+1的值，該同學(xué)由于將式中某一項(xiàng)前的“+”號看成“-”號，求得代數(shù)式的值為7，那么這位同學(xué)看錯(cuò)了幾次項(xiàng)前的符號？

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值

專題：

分析：先計(jì)算當(dāng)x=-1時(shí)代數(shù)式的值為-5；再利用乘方的運(yùn)算性質(zhì)：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1，可知符號寫錯(cuò)時(shí)，當(dāng)把x=-1代入計(jì)算，有一項(xiàng)負(fù)號變成了正號，因?yàn)殄e(cuò)誤結(jié)果比正確結(jié)果大了7-（-5）=12，由12÷2=6，從而得出結(jié)果．

解答：解：當(dāng)x=-1時(shí)代數(shù)式10x⁹+9x⁸+8x⁷+7x⁶+6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1=-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1=-5；
當(dāng)某一項(xiàng)寫錯(cuò)時(shí)，這一項(xiàng)負(fù)號變成了正號，
∵錯(cuò)誤結(jié)果比正確結(jié)果大了7-（-5）=12，而12÷2=6，
故答案為：6x⁵．

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值，還考查計(jì)算能力與觀察能力，找出其中規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．