Question

已知直線y=kx+b與y=2x+1平行，且經過點（-3，4），則k=

 

，b=

 

．
一次函數y=（m+4）x-5+2m，當m

 

時，y隨x增大而增大；當m

 

時，圖象經過原點；當m

 

時，圖象不經過第一象限．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題,一次函數圖象與系數的關系

專題：

分析：兩直線平行，則函數解析式的一次項系數相同，可確定k的值；把（-3，4）代入可求出b的值；
根據一次函數的性質求解．

解答：解：∵一次函數y=kx+b的圖象經過點（-3，4），且與y=2x+1的圖象平行于，
∴y=kx+b中k=2，
∴4=-3×2+b
解得 b=10．
∵k＞0時y隨x的增大而增大，
∴m+4＞0，即m＞-4；
∵b=0時一次函數的圖象經過原點，
∴-5+2m=0，即m=

5

2

；
∵k＜0且b＜0時圖象不經過第一象限，
∴m+4＜0，且-5+2m＜0，
即m＜-4，m＜

5

2

，則m＜-4．
故答案是：2；10；＞-4；=

5

2

；＜-4．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行的問題．在y=kx+b中，k的正負決定直線的升降；b的正負決定直線與y軸交點的位置是在y軸的正方向上還是負方向上．