Question

計(jì)算：
（1）（）×（-12）÷（-6）
（2）
（3）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵
（4）．

Answer 1

解：（1）（）×（-12）÷（-6）
=（）×（-12）×（-）
=（）×2
=2×-2×+2×
=-+
=1；

（2）
=-1-（1-1+0.5×）×（2-9）
=-1-×（-7）
=-1+
=；

（3）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵
=-4-（-27）×1-（-1）
=-4+27+1
=24；

（4）
=×（34-17+6）
=×23
=5．
分析：（1）先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，利用乘法結(jié)合律先把后兩項(xiàng)根據(jù)同號(hào)得正的取符號(hào)法則取符號(hào)后，約分得出結(jié)果，然后利用乘法分配律給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以2，并把所得的積相加，計(jì)算可得出最后結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)-1⁴表示1四次方的相反數(shù)，求出結(jié)果，然后第一個(gè)括號(hào)利用去括號(hào)法則及去掉括號(hào)，計(jì)算出結(jié)果，第二個(gè)括號(hào)根據(jù)（-3）²表示兩個(gè)-3的乘積，進(jìn)行計(jì)算，然后利用減法法則得到結(jié)果，最后再利用兩數(shù)相乘同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，及異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果；
（3）-2²表示兩個(gè)2乘積的相反數(shù)，（-3）³表示三個(gè)-3的乘積，-1的偶次冪為1，奇次冪為-1，分別把原式中的乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，再利用乘法法則及加法法則即可得到最后結(jié)果；
（4）把原式提取，括號(hào)中利用加法法則計(jì)算后，與約分即可得到最后結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，例如本題的第（4）小題．學(xué)生做題時(shí)注意-2²與（-2）²的區(qū)別，前者表示2平方的相反數(shù)，后者表示兩個(gè)-2的乘積．