Question

13．己知兩個有理數(shù)x、y滿足：y-x=1
（1）求（y+1）²-（y²+2x+3）的值；
（2）若（x+2）（y-2）=-1，求x²+xy+y²的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值；
（2）已知等式整理求出xy的值，原式利用完全平方公式變形，將各自的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=y²+2y+1-y²-2x-3=2（y-x）-2，
當(dāng)y-x=1時，原式=2-2=0；
（2）原式=xy+2（y-x）-4=-1，即xy+2-4=-1，
∴xy=1，
則原式=（y-x）²+3xy=1+3=4．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．