Question

13．如圖，為保護(hù)門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為60米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

Answer 1

分析 根據(jù)題意和圖形可以分別表示出AD和CD的長，從而可以求得AD的長，本題得以解決．

解答 解：∵∠B=56°，∠C=45°，∠ADB=∠ADC=90°，BC=BD+CD=100米，
∴BD=$\frac{AD}{tan56°}$，CD=$\frac{AD}{tan45°}$，
∴$\frac{AD}{tan56°}$+$\frac{AD}{tan45°}$=100，
解得，AD≈60，
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．