Question

對于任意正整數(shù)n，能整除（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式

專題：

分析：根據(jù)平方差公式，可化簡整式，根據(jù)提取公因式，可得因數(shù)．

解答：解：（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）=9n²-1-（9-n²）
=10n²-10
=10（n²-1），
10能整除（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n），
故答案為：10．

點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，利用了平方差公式，提公因式分解因式．