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已知在平面直角坐標系中,點C(O,2),D(3,4),在x軸上有一點A,它到點C、點D的距離之和最小。

    (1)  求過點C、A、D的拋物線的解析式

    (2)  設(1)中拋物線與x軸的另一個交點為B,求四邊形CABD的面積;

    (3)  把(1)中的拋物線先向左平移一個單位,再向上或向下平移多少個單位能使拋物

         線與直線AD只有一個交點?

(1) 易求A點坐標為(1,0),

(2) 易求B點坐標為(,過C,D兩點向軸引垂線段,用大梯形面積減去兩個三角形的面積,可得

(3),向左平移一個單位后,變成 ,

假設此拋物線再向上平移個單位能使它與直線AD只有一個交點,即

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知在平面直角坐標系中,點A,點B的坐標分別為A(0,0),B(0,4),點C在x軸上,且△ABC的面積為6,求點C的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=x2-bx+c(b>0)的圖象經過點A(-1,b),與y軸相交于點B,且∠ABO的余切值為3.
(1)求點B的坐標;
(2)求這個函數(shù)的解析式;
(3)如果這個函數(shù)圖象的頂點為C,求證:∠ACB=∠ABO.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網已知在平面直角坐標系xOy中,⊙O的半徑為1.
(1)當直線l:y=x+b與⊙O只有一個交點時,求b的值;
(2)當反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與⊙O有四個交點時,求k的取值范圍;
(3)試探究當n取不同的數(shù)值時,二次函數(shù)y=x2+n的圖象與⊙O交點個數(shù)情況.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(1,0),經過原點的精英家教網直線交線段AB于點C,過點C作OC的垂線與直線x=1相交于點P,設AC=t,點P的坐標為(1,y),
(1)求點C的坐標(用含t的代數(shù)式表示);
(2)求y與t之間的函數(shù)關系式和t的取值范圍;
(3)當△PBC為等腰三角形時,直接寫出點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知在平面直角坐標系中,平行四邊形ABCD頂點A(0,0),C(10,4),直線y=ax-2a-1將平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分,求a的值.

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