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如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為（0,6），BC的中點D在y軸上，且在A的下方，點E是邊長為2，中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉一周，在此過程中DE的最小值為

A．3                B．          C．4                D．

 

【答案】

B。

【解析】首先分析得到當點E旋轉至y軸正方向上時DE最小，然后分別求得AD、OE′的長，最后求得DE′的長：

如圖，當點E旋轉至y軸正方向上時DE最小。

∵△ABC是等邊三角形，D為BC的中點，∴AD⊥BC。

∵AB=BC=2，∴AD=AB?cos∠B=。

∵正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2，∴OE=OE′=2

∵點A的坐標為（0，6），∴OA=6。

∴。

故選B。

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知邊長為4的正方形ABCD中，E為AD中點，P為CE中點，F(xiàn)為BP中點，F(xiàn)H⊥BC交BC于H，連接PH，則下列結論正確的是（　�。�
①BE=CE；②sin∠EBP=
1
2
；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．
A、①④⑤B、①②③
C、①②④D、①③④

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．

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A、10
3
-15
B、10-5
3
C、5
3
-5
D、20-10
3

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3
2
，則P1C長的取值范圍是（　�。�
A、1＜P1C＜
7
6
B、
5
6
＜P1C＜1
C、
3
4
＜P1C＜
4
5
D、
7
6
＜P1C＜2

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