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5．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B-∠C；②a2=（b+c）（b-c）；③a：b：c=5：12：13．其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（　　）
A．0個(gè)B．1 個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

分析 根據(jù)直角三角形的定義以及勾股定理的逆定理判定即可．

解答 解：①∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠B=90°，故①是直角三角形；
②∵a2=（b+c）（b-c），∴a2+c2=b2，符合勾股定理的逆定理，故②是直角三角形；
③∵a：b：c=5：12：13，∴a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，故③是直角三角形．
能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有3個(gè)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．也考查了三角形內(nèi)角和定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a-b=-2，則式子（a-b）2-a+b的值為（　�。�
A．10B．6C．-6D．-10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計(jì)算：$\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{6-…}}}}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．把下列各式分解因式
（1）20a2bx-45bxy2  
（2）（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知y=$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{1-4x}$+4．
（1）求x、y的值．
（2）求$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$-$\sqrt{xy}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了保護(hù)環(huán)境，某工廠購買了3臺(tái)甲型污水處理設(shè)備和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金54萬元，且一臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格比一臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格便宜3萬元．在實(shí)際運(yùn)行中，每年用于一臺(tái)甲型設(shè)備的維護(hù)費(fèi)為1萬元，每年用于一臺(tái)乙型設(shè)備的維護(hù)費(fèi)為1.5萬元
（1）請(qǐng)你計(jì)算一臺(tái)甲型設(shè)備和一臺(tái)乙型設(shè)備的購買價(jià)格各是多少萬元？
（2）一臺(tái)甲型設(shè)備和一臺(tái)乙型設(shè)備使用多少年后，甲型設(shè)備和乙型設(shè)備的總費(fèi)用相同？（總費(fèi)用=購買價(jià)+維護(hù)費(fèi)×年數(shù)）
（3）若一臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，請(qǐng)問選擇購買哪種設(shè)備劃算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，∠BAD的平分線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線與AD互相垂直，垂足為點(diǎn)E，直線EC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接BC，已知PB：PC=1：$\sqrt{3}$．
（1）求證：CP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為r，試探究線段PB與r的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）當(dāng)r=3時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．把下列各式化為不含負(fù)指數(shù)冪的形式
   （1）$\frac{1}{2}$a3b-2c-3=$\frac{{a}^{3}}{2^{2}{c}^{3}}$                                                          
   （ 2 ）（x-1+y-1）-1$\frac{xy}{x+y}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，ED⊥FD，ED與AB交于E，F(xiàn)D與AC交于F．若BE=4cm，CF=6cm，則S△ABC=50cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案