Question

如圖，己知圓錐的底面半徑為3，母線長為9，C為母線PB的中點，求從A點到C點在圓錐的側(cè)面上的最短距離。

Answer 1

分析:最短距離的問題首先應轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問題，轉(zhuǎn)化為平面上兩點間的距離問題．需先算出圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑．看如何構(gòu)成一個直角三角形，然后根據(jù)勾股定理進行計算．

解：可知圓錐的底面周長是，則，

∴ ，即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是120°．

∴ ∠.

在圓錐側(cè)面展開圖中，，，可知∠．

∴ ．

故從A點到C點在圓錐的側(cè)面上的最短距離為.

點評：本題需注意最短距離的問題最后都要轉(zhuǎn)化為平面上兩點間的距離的問題．