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【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求證：BD=CD；

（2）若圓O的半徑為3，求的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）π．

【解析】

試題分析：（1）直接利用圓周角定理得出∠DCB的度數，再利用∠DCB=∠DBC求出答案；

（2）首先求出的度數，再利用弧長公式直接求出答案．

試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD內接于圓O，∴∠DCB+∠BAD=180°，∵∠BAD=105°，∴∠DCB=180°﹣105°=75°，∵∠DBC=75°，∴∠DCB=∠DBC=75°，∴BD=CD；

（2）解：∵∠DCB=∠DBC=75°，∴∠BDC=30°，由圓周角定理，得，的度數為：60°，故===π．

答：的長為π．

練習冊系列答案
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【題目】若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一個根，則m的值為________．

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【題目】若（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，則m、n的值分別為（ ）
A.4，32
B.4，﹣32
C.﹣4，32
D.﹣4，﹣32

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【題目】計算﹣1×2的結果是（　�。�

A. 1 B. 2 C. ﹣3 D. ﹣2

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的一個根是3，則另一個根是 ．

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【題目】函數 y=ax2+a與 y= （ a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，已知拋物線經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】將拋物線y=x2向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度所得的拋物線解析式為（ ）
A.y=（x﹣1）2+2
B.y=（x+1）2+2
C.y=（x﹣1）2﹣2
D.y=（x+1）2﹣2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系XOY中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點的坐標：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
（3）計算△ABC的面積．

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