Question

4．在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₁O₁B₁，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出△A₁O₁B₁，并直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，將△A₁O₁B₁繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂O₂B₂，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出△A₂O₂B₂．

Answer 1

分析 （1）把△AOB的各頂點(diǎn)向左平移3個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)的三個(gè)頂點(diǎn)A₁，B₁，O₁，從而得到△A₁O₁B₁，然后寫出B₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別作出點(diǎn)A₁，B₁，O₁分別繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂，B₂，O₂，從而得到△A₂O₂B₂．

解答 解：（1）如圖1，

點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（0，2）；
（2）如圖2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)作圖有自己獨(dú)特的特點(diǎn)，決定圖形位置的因素較多，旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心，任意不同，位置就不同，但得到的圖形全等．