Question

如圖，在△ABC中，延長BC至D，∠A=60°，∠B=45°．
（1）過點C作直線CE∥AB；
（2）求∠ACD的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）如圖所示，作∠ACE=∠A，
則CE∥AB，直線CE就是所要求作的直線；

（2）在△ABC中，∵∠A=60°，∠B=45°，
∴∠ACD=∠A+∠B=60°+45°=105°．
分析：（1）以點C為頂點，作∠ACE=∠A，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得CE∥AB；
（2）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和進行解答．
點評：本題（1）考查了作一個角已知角，是基本作圖，需熟練掌握，（2）考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)．