Question

在四邊形ABCD中，若兩條對角線AC=BD且AC⊥BD，則這個四邊形

1. A.
   一定是正方形
2. B.
   一定是菱形
3. C.
   一定是平行四邊形
4. D.
   可能不是平行四邊形

Answer 1

D
分析：根據(jù)正方形、菱形、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定定理來判定．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，平行四邊形的對角線互相平分．
解答：A、對角線相等，且互相垂直平分的是正方形，故A不正確．
B、對角線互相垂直且平分的平行四邊形是菱形，故B不正確．
C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故C不正確．
D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線相等且垂直的四邊形可能不是平行四邊，故 D 正確．
故選D．
點評：考查了平行四邊形、菱形、正方形定義、性質(zhì)，根據(jù)對角線之間的關(guān)系進行判定．