Question

生活中，有人喜歡吧傳送的便條折成形狀，折疊過(guò)程如圖所示（陰影部分表示紙條反面）：
已知由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（如圖①）長(zhǎng)為25cm．現(xiàn)再把這個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成圖④的形狀，若開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離為9cm，這時(shí)恰能使紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等（即AP=MB），最終圖形是十分美觀的軸對(duì)稱圖形，則信紙折成的長(zhǎng)方形紙條的寬為

7

3

cm．

Answer 1

分析：觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可知：AP=MB=AM-x，除了AP和BM的長(zhǎng)度中間的長(zhǎng)度為5x，根據(jù)題意列出方程式求出x的值即可．

解答：解：根據(jù)圖形可得：AP+MB+5x=25，
即2AM-2x+5x=25，
代入AM的值得：2×9+3x=25，
解得：x=

7

3

．
故答案為：

7

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的知識(shí)以及學(xué)生的動(dòng)手操作能力，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，得到各線段之間存在的關(guān)系．