【題目】某中學為了解七年級學生最喜歡的學科，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行“我最喜歡的學科（語文、數學、外語）”試卷調查，請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調查共抽取了 名學生；最喜歡“外語”的學生有 人；
（2）如果該學校七年級有500人，那么最喜歡外語學科的人數大概有多少？
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【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷，社區(qū)管理員隨機從甲、乙兩個小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：
收集數據
甲小區(qū)：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小區(qū)：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理數據
成績x（分） | 60≤x≤70 | 70＜x≤80 | 80＜x≤90 | 90＜x≤100 |
甲小區(qū) | 2 | 5 | a | b |
乙小區(qū) | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析數據
統(tǒng)計量 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲小區(qū) | 85.75 | 87.5 | c |
乙小區(qū) | 83.5 | d | 80 |
應用數據
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）若甲小區(qū)共有800人參與答卷，請估計甲小區(qū)成績大于90分的人數；
（3）社區(qū)管理員看完統(tǒng)計數據，認為甲小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，請你寫出社區(qū)管理員的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝12厘米，D是BC的中點，點P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們的運動時間為t秒.
（1）若a＝2，那么t為何值時△BPQ與△BDA相似？
（2）已知M為AC上一點，若當t＝
時，四邊形PQCM是平行四邊形，求這時點P的運動速度.
（3）在P、Q兩點運動過程中，要使線段PQ在某一時刻平分△ABD的面積，點P的運動速度應限制在什么范圍內？（提示：對于一元二次方程，有如下的結論：若x1x2是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個根，則x1+x2＝﹣
，x1x2＝
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
為線段
上一點，分別以
為底作頂角為
的等腰三角形，頂角頂點分別為
(點
在的同側，點
在的另一側)
（1）如圖 1，若點是的中點，則
（2）如圖 2，若點不是的中點，①求證：
為等邊三角形；
②如圖 3，連接
，若
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB:BC＝3:2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數
(x＞0)的圖像經過點D，則
值為（ ）
A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正六邊形 ABCDEF的中心與坐標原點O重合，其中A(-2，0)．將六邊形 ABCDEF繞原點O按順時針方向旋轉2018次，每次旋轉60°，則旋轉后點A的對應點A'的坐標是（ ）．
A. (1，
) B. (，1) C. (1，
) D. (-1，)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M為邊AB的中點，N為邊BC上一動點（不與點B重合），將△BMN沿直線MN折疊，使點B落在點E處，連接DE、CE，當△CDE為等腰三角形時，BN的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
﹔
與
軸交于點
，拋物線的頂點為
，直線
．
(1)當
時，畫出直線
和拋物線，并直接寫出直線被拋物線截得的線段長．
(2)隨著
取值的變化，判斷點
是否都在直線上并說明理由．
(3)若直線被拋物線截得的線段長不小于3，結合函數的圖像，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A，B，D分別落在雙曲線y＝
（k＞0）的兩個分支上，AB邊經過原點O，CB邊與x軸交于點E，且EC＝EB，若點A的橫坐標為1，則矩形ABCD的面積_____．
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