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長方形的長和寬分別是a厘米、b厘米，如果長方形的長和寬各減少2厘米．
（1）新長方形的面積比原長方形的面積減少了多少平方厘米？
（2）如果減少的面積恰好等于原面積的數(shù)學(xué)公式，試確定（a-4）（b-4）的值．

解：（1）根據(jù)題意得原長方形的面積為：ab平方厘米，
新長方形的面積為：（a-2）（b-2）平方厘米，
則新長方形的面積比原長方形的面積減少了ab-（a-2）（b-2）=ab-ab+2a+2b-4=2a+2b-4（平方厘米）；
（2）根據(jù)題意得：2a+2b-4=ab，即4（a+b）-8=ab，
則（a-4）（b-4）=ab-4（a+b）+16=4（a+b）-8-4（a+b）+16=8．
分析：（1）根據(jù)題意表示出原來長方形與新長方形的面積，相減即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題意列出等式，化簡即可求出
點評：此題考查了整式的混合運算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明、小亮各有一段長為40cm的鐵絲，將鐵絲首尾相連圍成一個長方形．
（1）請問他倆圍成長方形一定全等嗎？
（2）如果圍成的長方形一定全等，則長方形的長和寬分別是多少？如果圍成的長方形不一定全等，請再添加一個條件，使得他倆圍成的長方形全等，并求出長方形的長和寬（寫出解題過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方形的長和寬分別是
18
和
8
，則此長方形周長是
10
2
10
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為a的正方形內(nèi)有一個邊長為b的小正方形，
（1）請用a、b的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積；
（2）小明把陰影部分拼成了一個長方形，如圖2，這個長方形的長和寬分別是多少？面積又是多少？（用a、b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形．

（1）請用字母a和b表示出圖中陰影部分的面積；
（2）將陰影部分還能拼成一個長方形，如圖乙這個長方形的長和寬分別是多少？表示出陰影部分的面積；
（3）比較（1）和（2）的結(jié)果，可以驗證平方差公式嗎？請給予解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明將一個底為正方形，高為m的無蓋盒子展開，如圖①所示，測得其邊長為n，
（1）請你計算無蓋紙盒的表面展開圖的面積S1（即圖中陰影部分的面積）．
（2）將陰影部分拼成一個長方形如圖②所示，這個長方形的長和寬分別是多少？面積S2是多少？
（3）比較（1）、（2）的結(jié)果，你得出什么結(jié)論？

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同步練習(xí)冊答案