Question

如圖在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB向點(diǎn)B以1個(gè)單位/S速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2個(gè)單位/S的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，可使得△PBQ的面積等于8？面積能不能等于10？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題

分析：設(shè)經(jīng)過x秒鐘，可使得△PBQ的面積等于8，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；根據(jù)面積為10列出方程，判斷即可得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)經(jīng)過x秒鐘，可使得△PBQ的面積等于8，
根據(jù)題意得：

1

2

BP•BQ=8，即

1

2

（6-x）•2x=8，
解得：x₁=2，x₂=4，
∴經(jīng)過2或4秒鐘，可使得△PBQ的面積等于8；
若△PBQ的面積等于10，可得

1

2

（6-x）•2x=10，
此時(shí)無解．
符合題意，
則面積不能達(dá)到10．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．