Question

（本題滿分10分）2011年下半年起，云南等地地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定民農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系.

型 號 金 額	Ⅰ型設(shè)備		Ⅱ型設(shè)備
投資金額x（萬元）	x	5	x	2	4
補(bǔ)貼金額y（萬元）	y1=kx  (k≠0)	2	y2=ax2+bx  (a≠0)	2.4	3.2

（1）分別求出和的函數(shù)解析式；

（2）有一農(nóng)戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計一個能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.

Answer 1

1）由題意得：①5k=2，k=

∴                  2分

②，解之得：，∴     

（2）設(shè)購Ⅱ型設(shè)備投資t萬元，購Ⅰ型設(shè)備投資（10-t）萬元，共獲補(bǔ)貼Q萬元

∴，

∴當(dāng)t=3時，Q有最大值為，此時10-t=7(萬元)

即投資7萬元購Ⅰ型設(shè)備，投資3萬元購Ⅱ型設(shè)備，共獲最大補(bǔ)貼5.8萬元.